In Abwesenheit eines Testaments tritt automatisch die gesetzliche Erbfolge gemäß §§ 1924 ff. BGB in Kraft. Diese bestimmt, wer das Vermögen des Verstorbenen erhält, wobei Kinder und Ehepartner Vorrang vor anderen Verwandten haben. Ohne Testament sind die gesetzlichen Erben nicht verpflichtet, sich beim Nachlassgericht zu melden. Es liegt in der Verantwortung der gesetzlichen Erben, die Abwicklung der Erbschaft zu regeln.

Egal ob es ein Testament gibt, also die gesetzliche Erbfolge eintritt, oder man in einem Testament bedacht ist, der Erbe muss nichts weiter tun um Erbe zu werden. Auch wenn der Erbe nur die Ausschlagungsfrist verstreichen lässt, gilt dies als Annahme der Erbschaft. Eine besondere Erklärung, dass der Erbe das Erbe annimmt, ist nicht notwendig um Erbe zu werden.

Die Anfechtung muss öffentlich beurkundet werden. Dies kann beim Notar geschehen, der die Erklärung innerhalb der Frist beim Nachlassgericht einreicht. Die andere Möglichkeit ist, zum Nachlassgericht zu gehen und dort die Ausschlagung zu Protokoll zu geben.

Je nach Familienverhältnissen kann man individuelle Regelungen treffen, die für alle Hinterbliebenen - auch den Lebenspartner - eine gute Lösung darstellen. So kann man die überlebende Partnerin per Vermächtnis durch ein Wohnrecht, ein Nießbrauchsrecht oder eine Leibrente absichern und den Kindern das Vermögen hinterlassen. Im Einzelfall kann es auch sinnvoll sein, die Lebenspartnerin als "Vorerben" und die Kinder oder Geschwister als "Nacherben" einzusetzen. In diesem Fall kann die Lebenspartnerin nach dem Todesfall aus dem Nachlass nichts verschenken, nichts verkaufen und nichts mit Grundpfandrechten belasten. Nach ihrem Tod erben sodann die Kinder als "Nacherben".

Weitere gesetzliche Erben sind die Erben der vierten Ordnung (Kinder, Enkelkinder, Urenkel der Urgroßeltern des Erblassers) und die Erben der entfernteren Ordnungen (Kinder, Enkelkinder etc. der Ur-Urgroßeltern oder noch weiter entfernter Vorfahren).

Regelungen zu Ersatzerben finden sich in §§ 2096 bis 2099 BGB. Danach kann ein Erblasser beim Aufsetzen eines Testaments oder Erbvertrags bestimmen, wer Erbe wird, wenn der eigentlich vorgesehene Erbe beim Tod des Erblassers bereits verstorben ist. Diesen Hilfserben nennt das Gesetz „Ersatzerbe“. Ein Ersatzerbe kann nicht nur zum Zuge kommen, wenn der eigentliche Erbe vorverstirbt, sondern auch dann, wenn dieser die Erbschaft ausschlägt. Ist eine Ersatzerbfolge im Testament oder Erbvertrag nicht ausdrücklich angeordnet oder mit Worten umschrieben, kann es trotzdem genau dazu kommen. So verhält es sich etwa, wenn der Erblasser eigene Kinder oder Enkel als Erben einsetzt. Denn für diesen Fall legt § 2069 BGB fest, dass bei deren Vorversterben im Zweifel deren Abkömmlinge Ersatzerben werden. Das gilt aber dem Gesetz zufolge nur, wenn der Erblasser eigene Abkömmlinge als Erben einsetzt. Setzt er hingegen Dritte als Erben ein, werden deren Kinder nicht ohne Weiteres zu Ersatzerben.