Die Verteilung einer Erbschaft erfolgt nach den Vorgaben des Testaments, falls ein solches vorhanden ist. Der Verstorbene kann im Testament festlegen, wer welchen Teil des Vermögens erhält. Ohne Testament bestimmt das Gesetz die Erbfolge und regelt, wer den Nachlass erhält. Dabei schließen nahe Familienangehörige weiter entfernte Verwandte von der Erbfolge aus. Wurden enge Familienmitglieder wie Kinder oder der Ehepartner vom Erblasser von der Erbfolge ausgeschlossen, steht ihnen dennoch der Pflichtteil zu.

Was Kinder nach dem Tod eines Elternteils erben, hängt davon ab, ob ein Testament vorhanden ist oder die gesetzliche Erbfolge greift. Hat der verstorbene Elternteil ein Testament hinterlassen, hat dieser letzte Wille Vorrang und die Erbfolge richtet sich nach dessen Inhalt. Gibt es kein Testament, gilt die gesetzliche Erbfolge. Nach dieser erben mehrere Kinder zu gleichen Teilen. Zudem hat der überlebende Ehepartner ein gesetzliches Erbrecht, sodass die Kinder die Erbschaft mit dem überlebenden Ehepartner teilen müssen.

Ein Erbschein ist ein vom Nachlassgericht ausgestelltes Dokument, das bestätigt, wer der Erbe und Rechtsnachfolger eines Verstorbenen ist. Banken, Versicherungen oder das Grundbuchamt verlangen nach einem Erbfall häufig einen solchen Erbschein, um die Erben festzustellen. Hat der Verstorbene zu Lebzeiten ein notarielles Testament oder einen Erbvertrag aufgesetzt, benötigen die Erben in der Regel keinen Erbschein, um ihre Rechtsstellung nachzuweisen.

Innerhalb von drei Monaten nach dem Erhalt einer Erbschaft ist man gesetzlich verpflichtet, diese dem Finanzamt gemäß § 30 des Erbschaftsteuergesetzes zu melden. Dabei sind Angaben zum Wert der Erbschaft erforderlich. Sollte das Finanzamt aufgrund dieser Meldung feststellen, dass die Erbschaft steuerpflichtig ist, wird der Erbe zur Einreichung einer Steuererklärung aufgefordert.

Das Amtsgericht hielt die Zwangsvollstreckung in das nicht zum Nachlass gehörende Vermögen ebenfalls für unzulässig. Dagegen erklärte das Landgericht dies für zulässig. Der BGH gab nun grundsätzlich dem Bundesland Sachsen recht und verwies die Sache zurück ans Landgericht. Die Zwangsvollstreckung sei in diesem Fall also unzulässig gewesen, so der BGH. Die nach dem Erbfall entstandenen Hausgeldschulden seien demnach keine Eigenverbindlichkeiten des Bundeslandes, für die es auch mit seinem eigenen Vermögen zu haften habe. Stattdessen seien sie Nachlassverbindlichkeiten, bei denen die Haftung auf die Erbmasse beschränkt sei. Bei anderen Erben als dem Fiskus vertritt der BGH dagegen allerdings eine andere Meinung. Demzufolge haften andere Erben bei nach Erbfall fällig gewordenen Wohngeldschulden spätestens auch dann mit ihrem eigenen Vermögen, wenn sie die Erbschaft angenommen haben oder die Ausschlagungsfrist abgelaufen ist. Die unterschiedliche Beurteilung von Fiskus und anderen Erben sei insbesondere darauf zurückzuführen, dass das BGB dem Fiskus nicht die Möglichkeit einräumt, das Erbe auszuschlagen. Der Fiskus nehme in der Regel zudem bloß eine Ordnungsfunktion wahr und sorge dafür, dass keine herrenlosen Nachlässe entstünden.

Die zweite und wichtigste Gruppe gesetzlicher Erben sind die Ehegatten und (eingetragenen) Lebenspartner. Der gesetzliche Erbteil des überlebenden Ehegatten oder Lebenspartners beträgt neben Verwandten der ersten Ordnung (Kinder, Enkel, Urenkel des Erblassers) ein Viertel, neben Verwandten der zweiten Ordnung (Eltern, Geschwister, Neffen oder Nichten des Erblassers) oder neben den noch lebenden Großeltern die Hälfte der Erbschaft. Sind keine Kinder, Enkelkinder etc.; keine Eltern, Geschwister, Neffen, Nichten, Großneffen etc. und keine Großeltern vorhanden, erhält der überlebende Ehegatte oder Lebenspartner die ganze Erbschaft. Neben dem erbrechtlichen Viertel (oder der Hälfte) hat der Ehegatte oder Lebenspartner im gesetzlichen Güterstand (Zugewinngemeinschaft) noch Anspruch auf ein weiteres Viertel als pauschalen Ausgleich des Zugewinns. Wenn der Erblasser und der Ehegatte bzw. Lebenspartner in Gütertrennung gelebt haben und ein oder zwei Kinder des Erblassers vorhanden sind, erben der überlebende Ehegatte bzw. Lebenspartner und jedes Kind zu gleichen Teilen.