Wenn der Verstorbene keinen letzten Willen hinterlassen hat, bestimmt das Gesetz die Erbfolge. Nach dieser gesetzlichen Erbfolge wird der Nachlass an Familienangehörige und Verwandte verteilt. Enger verwandte Personen wie Kinder oder Enkelkinder schließen dabei weiter entfernte Verwandte wie Geschwister oder Neffen und Nichten von der Erbfolge aus. Zudem muss stets das gesetzliche Erbrecht des Ehepartners oder eingetragenen Lebenspartners berücksichtigt werden.

Bei der Testamentseröffnung werden alle betroffenen Personen über den Inhalt des Testaments informiert. Durch diese Eröffnung erfährt man, ob man zum Erben bestimmt wurde, ein Vermächtnis erhält oder vom Erblasser enterbt wurde. Neben den Rechten erfährt man auch seine Pflichten als Erbe. Nach der Testamentseröffnung hat man sechs Wochen Zeit, um zu entscheiden, ob man die Erbschaft annehmen oder ausschlagen möchte.

Im Verhältnis zwischen einer Bank und ihren Kunden gelten die "Allgemeinen Geschäftsbedingungen", die meist folgenden Passus oder ähnliche Bestimmungen enthalten: Nach dem Tod des Kunden kann die Bank zur Klärung der Verfügungsberechtigung die Vorlegung eines Erbscheins, eines Testamentsvollstreckerzeugnisses oder weiterer hierfür notwendiger Unterlagen verlangen; fremdsprachige Urkunden sind auf Verlangen der Bank in deutscher Übersetzung vorzulegen. Die Bank kann auf die Vorlage eines Erbscheins oder eines Testamentsvollstreckerzeugnisses verzichten, wenn ihr eine Ausfertigung oder eine beglaubigte Abschrift der letztwilligen Verfügung (Testament, Erbvertrag) nebst zugehöriger Eröffnungsniederschrift vorgelegt wird. Die Bank darf denjenigen, der darin als Erbe oder Testamentsvollstrecker bezeichnet ist, als Berechtigten ansehen, ihn verfügen lassen und insbesondere mit befreiender Wirkung an ihn leisten. Das gilt nicht, wenn der Bank bekannt ist, dass der dort genannte (z.B. nach Anfechtung oder wegen Nichtigkeit des Testamentes) nicht Verfügungsberechtigter ist, oder wenn ihr dies in Folge Fahrlässigkeit nicht bekannt geworden ist. Zum Nachweis des Erbrechts wird die Bank also immer einen Erbschein fordern. Wie die Grundbuchämter akzeptieren in der Regel auch die Banken die Vorlage eines notariellen Testamentes mit dem Eröffnungsprotokoll des Nachlassgerichtes. Weist aber das Konto nur ein geringes Guthaben auf, stellt das Verlangen der Bank nach einem Erbschein eine rechtsmissbräuchliche Schikane dar, wenn die Kosten und Mühen der Erben in keinem Verhältnis zu dem Geldbetrag auf dem Konto stehen. Falls die Bank auf die Vorlage eines Erbscheins verzichtet, kann sie sich einen vertraglichen Rückzahlungsanspruch für den Fall einräumen lassen, dass der Zahlungsempfänger doch nicht der Erbe ist.

Ohne Testament ist Ihr Ehepartner gesetzlicher Erbe. Wenn Sie Kinder haben, steht Ihrem Ehegatten – je nach Güterstand – ein Viertel bis die Hälfte des Nachlasses zu. Die Kinder erhalten den Rest, geteilt durch die Anzahl der Köpfe. Haben Sie Ihren Ehepartner testamentarisch enterbt, bekommt er den Pflichtteil als reinen Geldanspruch. Er beträgt die Hälfte des gesetzlichen Erbteils, wenn Sie Kinder haben, also maximal ein Viertel.

Eine Testamentsvollstreckung kann den Wert der Erbschaft mindern und die Interessen des Erben und Testamentsvollstreckers können divergieren. Pflichtteilsberechtigte Erben können auf ihren Pflichtteil ausweichen. Die Anordnung einer Testamentsvollstreckung ermöglicht dem Erblasser eine reibungslose Abwicklung der Erbschaft, besonders bei komplexen Nachlässen, zerstrittenen Erben oder schutzbedürftigen Personen. Dennoch hat eine Testamentsvollstreckung auch Nachteile. Der Erblasser muss sorgfältig abwägen, ob sich die Einsetzung eines Testamentsvollstreckers lohnt.

Manchmal steht der Testierende vor der Frage, wie er den künftigen Nachlass vor den Gläubigern des Erben schützen kann. Die Testamentsvollstreckung bietet eine effektive Möglichkeit, den Zugriff solcher Gläubiger auf den Nachlass abzuwehren.