Die Dauer der Testamentsvollstreckung ist von den Anweisungen des Erblassers abhängig. Sobald der Testamentsvollstrecker seine Aufgaben erfüllt hat, endet die Vollstreckung nicht zwangsläufig durch seine Entlassung oder Kündigung. Die Anordnung einer Testamentsvollstreckung im Testament kann erhebliche Auswirkungen auf die Rechte der Erben haben. Gemäß § 2205 BGB kann der Testamentsvollstrecker den Nachlass in Besitz nehmen und über Nachlassgegenstände verfügen, während den Erben die Verfügungsgewalt entzogen ist, soweit der Nachlass seiner Verwaltung unterliegt. Daher können die Erben trotz ihrer Rechtsstellung als Erben während der Testamentsvollstreckung keinen Zugriff auf den Nachlass haben und wirtschaftlich nicht davon profitieren. Bei einer Dauervollstreckung gemäß §§ 2209, 2210 BGB könnte diese Einschränkung sogar ganze 30 Jahre lang bestehen bleiben.

Die Anfechtung muss öffentlich beurkundet werden. Dies kann beim Notar geschehen, der die Erklärung innerhalb der Frist beim Nachlassgericht einreicht. Die andere Möglichkeit ist, zum Nachlassgericht zu gehen und dort die Ausschlagung zu Protokoll zu geben.

Weitere gesetzliche Erben sind die Erben der vierten Ordnung (Kinder, Enkelkinder, Urenkel der Urgroßeltern des Erblassers) und die Erben der entfernteren Ordnungen (Kinder, Enkelkinder etc. der Ur-Urgroßeltern oder noch weiter entfernter Vorfahren).

Das Amtsgericht hielt die Zwangsvollstreckung in das nicht zum Nachlass gehörende Vermögen ebenfalls für unzulässig. Dagegen erklärte das Landgericht dies für zulässig. Der BGH gab nun grundsätzlich dem Bundesland Sachsen recht und verwies die Sache zurück ans Landgericht. Die Zwangsvollstreckung sei in diesem Fall also unzulässig gewesen, so der BGH. Die nach dem Erbfall entstandenen Hausgeldschulden seien demnach keine Eigenverbindlichkeiten des Bundeslandes, für die es auch mit seinem eigenen Vermögen zu haften habe. Stattdessen seien sie Nachlassverbindlichkeiten, bei denen die Haftung auf die Erbmasse beschränkt sei. Bei anderen Erben als dem Fiskus vertritt der BGH dagegen allerdings eine andere Meinung. Demzufolge haften andere Erben bei nach Erbfall fällig gewordenen Wohngeldschulden spätestens auch dann mit ihrem eigenen Vermögen, wenn sie die Erbschaft angenommen haben oder die Ausschlagungsfrist abgelaufen ist. Die unterschiedliche Beurteilung von Fiskus und anderen Erben sei insbesondere darauf zurückzuführen, dass das BGB dem Fiskus nicht die Möglichkeit einräumt, das Erbe auszuschlagen. Der Fiskus nehme in der Regel zudem bloß eine Ordnungsfunktion wahr und sorge dafür, dass keine herrenlosen Nachlässe entstünden.

Niemand sollte die Nachlassabwicklung unterschätzen. Die Aufgabe ist keineswegs einfach und umfasst viele Schritte. Viele Dinge sind zu veranlassen und zu beachten: Sicherung des Nachlasses Wohnungsauflösung Sichtung aller Unterlagen Erstellung des Nachlassverzeichnisses Klärung aller bestehenden privaten und geschäftlichen Vertragsbeziehungen Einziehung fälliger Forderungen Bezahlung von Rechnungen Erfüllung von Auflagen und Vermächtnissen Notwendige Kündigungen Konten- und Grundstücksumschreibungen Unterbringung von Haustieren Überwachung aller Fristen Abgabe der Erbschaftsteuererklärung Aus unterschiedlichen Gründen können die Erben diese Angelegenheiten oft nicht selbst erledigen: Wer im Beruf voll gefordert ist, hat meist keine Zeit für Behördengänge. Junge und unerfahrene oder minderjährige Erben können die Nachlassabwicklung genauso wenig übernehmen wie Erwachsene im Alters- oder Krankheitsfall. Weit entfernte, z.B. im Ausland wohnende Personen sind in der Regel nur schwer in der Lage, alle anfallenden Aufgaben zu übernehmen. Vor allem bei einem großen und wertvollen Nachlass wird ein geschulter und erfahrener Testamentsvollstrecker die Hinterbliebenen entlasten, beraten und unterstützen.

Nur wenn für einen Nachlass kein Erbe gefunden wird, setzt das Nachlassgericht einen sogenannten Nachlasspfleger ein. Dieser ist dafür zuständig, das Erbe zu verwalten und die Erben zu ermitteln. In Bayern und Baden-Württemberg werden Erben vom Nachlassgericht von Amts wegen gesucht. In anderen Bundesländern müssen die Beteiligten oft selbst nach möglichen verschollenen Miterben suchen.